Free Surface Effect di kapal 3

PENGARUH CAIRAN BEBAS PADA STABILITAS

Permukaan Bebas Bila Tangki Diisi

Baca Sebelumnya: Pengaruh Dari Permukaan Bebas yang Berbentuk Siku-siku.

Untuk menghitung posisi G yang baru setelah diisi air ke dalam tangki sehingga menimbulkan pennukaan bebas, maka harus dipikirkan tiga hal sebagai berikut :

G akan bergerak ke arah titik berat air yang asli dengan cara seperti penambahan bobot.
Volume kepindahan air kapal akan bertambah sesuai dengan berat air yang diisikan.
Akan terjadi kenaikan G karena permukaan bebas.

Diumpamakan bahwa pengaruh diatas tadi terjadi pada tangki dasar berganda di bawah G.
Kalau :
w = Berat air yang diisikan ke dalam tangki
W = Kepindahan air kapal setelah tangki diisi air
g = Titik berat asli dari air dalam tangki
G = Titik berat asli kapal.
V = Volume kepindahan air kapal setelah ditambah air dalam tangki.

Pergeseran G kebawah, karena penambahan berat =
w x Gg.......(1)
W
Kenaikan G, karena pengaruh permukaan bebas =
i .............(2)
V
Gerakan G akhir dapat dihitung dengan mengambil perbedaan dari (1) dan (2)
contoh
Tangki dasar berganda yang persegi panjang dengan ukuran panjang 15 meter, dan lebar 12,5 meter,dan tinggi/dalam 1,4 meter.Air laut mengalir sampai setinggi 0,8 meter dan KM kapal adalah 7,8 meter. Bila kapal mempunyai kepindahan air 5250 dan KG 6,00 meter sebelum air masuk ke tangki,hitunglah GM barunya.
Berat dari air yang masuk ke dalam tangki
= volume x 1,025
= 15x12,5x0,8x1,025
= 153 ton
Berat kapal 5250 x tinggi G, 6,00 = Moment = 31500
Berat air 153,7 x tinggi G,0,7 = momen = 107,625
5403,75 31607,625

KG karena permukaan bebas = 31607,625 = 5,84m
5403,75
Kenaikan G karena permukaan bebas
= ℓb³
12
= 14 x 12,5³
12,5 x 5403,75 : 1,025 = 0,7 meter
KG karena pengaruh permukaan bebas = 5,84 mtr +
KG yang baru = 6,54 meter
KM = 7,80 meter -
GM yang baru = 1,26 meter

Pengaruh Berat Jenis pada Permukaan Bebas

Di atas telah kita umpamakan bahwa B.J air dalam tangki dan dimana kapal terapung adalah sama. Bila tidak sama, maka rumusnya menjadi :
GG' = Xi dimana B.J air laut, dan B.J. air di tangki
XV

Gambar-1

Permukaan bebas dalam tangki yang dibagi secara membujur. Kalau l adalah panjang tangki dan b adalah lebarnya, maka lebar permukaan bebas kepada kedua tangki adalah l/2 b
Kenaikan G karena permukaan bebas pada satu sisi
= ℓ x (1/2)³
12V
=  ℓ      x b³
12V 8
Sedangkan GG1 karena permukaan bebas dikedua tangki :
GG’ = 2 x   ℓ   x b³
12V 8
= 2 x  ℓb³
8 12V
= 1 x  ℓb³
4 12V

Jadi dengan kata lain bila tangki dibagi dua akan memperkecil kenaikan G menjadi seperempatnya dibandingkan bila satu tangki, dan kalau tangki dibagi tiga memperkecil kenaikan G menjadi sepersembilannya, dan kalau dibagi empat menjadi seperenambelasnya.

Ada rumus umum yang dapat untuk menghitung kenaikan semu dari GM sebagai berikut :
Kenaikan semu GM = i x d' x 1
V d" n²

Dimana
i = momen kedua permukaan bebas terhadap garis tengah
V = volume kepindahan air
d' = beratjeniscairandalam tangki
d" = berat jenis air dimana kapal terapung
n = jumlah tangki secara memujur dimana tangki itu dibagi oleh beberapa sekat membujur.
Penjabaran rumus itu sebagai berikut:
Pada gambar bawah adalah tangki yang tidak dibagi secara membujur, dan sebagian terisi oleh cairan.

Gambar-2

Bila kapal senget, maka baji cairan akan bergerak dari sisi atas kebawah dan titik beratnya bergeser dari g ke g'. Ini akan menyebabkan titik berat kapal iuga bergeser dari G ke G', dimana
GG' = w x gg'
v x d"
Bila tidak permukaan bebas waktu kapal senget, maka lengan penegaknya adalah GZ. Tetapi, karena terjadi gerakan cairan maka lengan penegaknya diperkecil menjadi G'Z' atau Gv Zv
Jadi senget untuk sudut kecil: GG' = GGv x Q

Jadi GGv x Q = v x gg' x d'
V x d"
Atau GGv = v x gg' x d'
V x Q x d"

dari pembuktian BM = I/V , IxQ = v x gg'
Bila i = momen kedua dari permukaan bebas terhadap garis tengah maka:
GGv = i x d'
V x d"
Rumus ini untuk menghitung kehilangan GM semu yang ditimbulkan oleh permukaan bebas dalam tangki yang tidak terbagi secara membujur.
Sekarang kalau tangkinya dibagi secara membujur ke dalam sejumlah 'n' kompartemen dengan lebar yang sama seperti gambar bawah.

Gambar-3

Bila
ℓ = panjang tangki, dan
b = lebar tangki
Lebar dari permukaan bebas dalam tiap kompartemen jadinya b/n, dan momen kedua dari tiap permukaan bebas menjadi:
ℓ x(b/n)³
12
GGV = kehilangan semu dari GM bagi satu kompartemen dikalikan dengan jumlah kompartemen
= i x d' x n
V x d"
=  ℓ x(b/n)³    x n
12 x V d"
= ℓ x b³ x d' x n
12 x v x n³ x d"
Dimana I = momen kedua dari bidang air dalam satu kompartemen terhadap garis tengah
atau
GGv = i x d' x I
V d" n"
Dimana I = momen kedua dari luas bidang air dari seluru tangki terhadap garis tengah.

Rumus ini dipakai untuk menghitung kehilangan semu GM karena permukaan bebas dalam tangki yang dibagi secara membujur.

Dari rumus ini nampak, bila tangki dibagi secara membujur, maka kehilangan semu GM bagi tangki yang tidak terbagi, dibagi dengan luas dari jumlah kompartemen ke dalam tangki yang dibagi. Juga harap diperhatikan bahwa berat sesungguhnya dari cairan dalam tangki tidak berpengaruh pada kehilangan GM semu yang disebabkan oleh permukaan bebas.

Gambar-4

Bagi luas permukaan bebas yang berbentuk segi panjang, maka momen na yang harus dipakai dalam rumus diatas dapat dicari sebagai berikut :
i = LB³
12
dimana
L = panjang dari permukaan bebas
B = jumlah lebar dari permukaan bebas, tergantung pembagiannya.

Contoh :
Sebuah kapal displacement 18.153.75 ton. KM = 8 m, KG = 7,5 m mempunyai tangki dasar berganda berukuran 15m x lOm x 2m yang penuh .dengan air laut sebagai ballast. Hitunglah GM barunya bila air ballast itu dipompa setengahnya
Catatan: Berat air ballast yang dipompa keluar akan menimbulkan kenaikan dari titik berat kapal dan permukaan bebas akan menimbulkan kehilangan semu dari GM. Oleh karena itu ada dua tahap dalam posisi titik berat yang harus diperhitungkan. Pada gambar-13.5, bagian yang bergaris memperlihatkan air yang akan dipompa keluar darimana titik beratnya terletak di g. Posisi asli titik berat kapal berada di G. Kalau GG' menunjukkan kenaikan benar dari G karena ada bobot yang dibongkar.
Berat masaa air yang dibongkar (w) = 15 x 10 x 1,025 ton = 153,75 ton
GG' = w x d
W
= 153,75 X 6
= 8.00
GG’ = 0,115 m

Kalau GG1 melukiskan kehilangan semu dari GM oleh karena permukaan bebas :
Sehingga G’Gv = i x d' x 1
V d" n²
Tetapi d’ = d”
dan n = 1
Jadi G’Gv = i
V
Atau G'Gv = LB³
12V
= 15 x 10³ x 1,025
12 x 8,000
G'Gv = 0,16 m
KM lama = 8,000 m
KG lama = 7,500 m
GM lama = 0,500 m
Kenaikan G se- = 0,115 m
sungguhnya 0,385 m
Kenaikan G semu= 0,160 m

Contoh-2
Sebuah kapal dengan kepindahan air 6,000 ton, terapung di air laut mempunyai tangki dasar berganda berukuran panjang 20 mx 12mx2m, dibagi dua ditengah secara membujur dan terisi minyak yang B.J nya 0,82. Hitunglah kehilangan semu GM karena permukaan bebas minyak.
Kehilangan GM semu
= i x d' x 1
V d" n²
= i x i x i
V V V
= 20 x 12³ x 820 x 1
12x (6000:1,025) 1025 2²
Jadi keneikan semu GM = 0,098 meter

Sebuah kapal dengan kepindahan air sebesar 8.000 ton mempunyai KM 7,0 m. Tangki dasar bergandanya berukuran panjang 12 m, lebar 15 m dan tinggi 1 m. Tangki dibagi secara membujur ditengah-tengah dan keduanya penuh dengan air laut.hitunglah sudut sengetnya bila isi tangki separonya di pompa keluar.
Berat masa air yang dibongkar = 12 x 7,5 x 0,5 x 1,025
w = 46,125 ton

Gerak tegak G(GG’) = w x d
W-w
= 46,125 x 6,25
7953,875

Gambar-5

Gerakan G membujur (GxG") = w x d
W-w
= 46,125 x 3,75
7953,875
Kehilangan semu GM (G’Gv) = b³ x d' x 1
12v d" n²
= 12 x 7,5³ x1,025 x 1
12x7953,875x1,025x1.025
= 0,052 meter
KM = 7,500 meter
KM asli = 7,000 meter
GM asli = 0,500 meter
Kenaikan G semu (GG’) = 0,36 meter
G’M = 0,464 meter
Kehilangan GM semu (G’Gv) = 0,052 meter
GM baru(GVM) = 0,142 meter

Sumber: Materi Diklat Pelaut